ELASTISITAS

Sering kita mendengar kata elastisitas dalam kehidupan keseharian. Namun, apakah teman-teman mengetahui apa makna elastisitas? Sebelum menjelajahi makna elastisitas lebih jauh, mari perhatikan ilustrasi berikut :

Ketika selembar kertas diberi gaya oleh tangan kita, kertas tersebut mengalami perubahan bentuk. Pertanyaannya, apakah kertas yang berubah bentuk tersebut akan kembali ke bentuknya semula? Coba, bandingkan dengan ilustrasi yang kedua ini:

Saat karet gelang diberi gaya oleh jari kita, karet akan mengalami perubahan bentuk pula. Pertanyaannya, apakah karet yang berubah bentuk tersebut akan kembali ke bentuknya semula saat gaya dari jari tangan dihilangkan?

Dari demonstrasi di atas dapat diamati bahwa apabila suatu benda tegar diberi gaya, benda dapat kembali ke bentuk asalnya setelah gaya dihilangkan. Sifat tersebut dinamakan sifat elastis benda. Disamping itu, ada fenomena dimana gaya yang dikenakan benar-benar mengubah bentuk benda sehingga tidak dapat kembali ke bentuk semula. Kebanyakan benda bersifat elastis meski diberi gaya pada batas-batas tertentu (Tipler, 2001:386). Ketika gaya yang diberikan melebihi batas tersebut, benda tidak lagi bersifat elastis dan akan mengalami deformasi yang irreversible. Batas tersebut dinamakan batas elastis benda. 

1. Modulus Young

Pada suatu benda tegar homogen yang diberikan gaya di ujungujungnya secara berlawanan, gaya akan terdistribusi merata. Besarnya gaya yang diberikan pada benda untuk setiap satuan luas penampang dinamakan tegangan. Dapat kita tulis:

Apabila benda dikenai tegangan diatas, benda akan mengalami perubahan bentuk. Misalnya pada suatu batang yang ditarik sebuah gaya, terjadilah pertambahan panjang. Nilai perbandingan pertambahan panjangnya terhadap panjang awal disebut regangan. Dapat ditulis: 

Untuk menggambarkan tingkat elastisitas bahan kita dapat menggunakan modulus elastisitas/modulus Young. Modulus Young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan. Modulus Young (E) dapat kita tuliskan: 

2. Elastisitas Pegas 

Apabila pegas diberi gaya, dan terjadi perubahan panjang pegas akan memberikan gaya yang arahnya berlawanan sebagai reaksi atas gaya yang kita berikan. Gaya ini menjadi gaya pemulih yang menyebabkan pegas yang diberi gaya kembali ke posisi setimbangnya setelah gaya dihilangkan (Sripudin, 2009:49). Dalam suatu rentang waktu pegas melakukan gerak harmonik sederhana dimana benda melakukan gerak bolak balik dengan periode dan frekuensi konstan.

a) Hukum Hooke 

Robert Hooke telah melakukan eksperimen elastisitas pada pegas dan menemukan hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas yang dikenai gaya. Besar gaya sebanding dengan pertambahan panjang.

𝑭~Δ𝒙 

𝑭 = 𝑘Δ𝒙 

Nilai konstanta 𝑘 merupakan konstanta yang dimiliki setiap pegas. Oleh karena itu disebut sebagai konstanta pegas. 𝑘 dapat memberikan informasi seberapa sulit pegas mengalami pertambahan panjang. Nilai 𝑘 juga menyatakan berapa gaya yang dibutuhkan untuk mengubah panjang pegas sejauh satu satuan panjang. Apabila pegas dirangkai seri besar pertambahan panjang Δ𝒙 akan sama dengan penjumlahan Δ𝒙 tiap pegas penyusunnya. Karena kita telah mengetahuni bahwa Δ𝒙 = F/k , maka kita dapat menentukan persamaannya:

Karena gaya di tiap pegas selalu sama, kita dapat mencari nilai konstanta pegas gabungannya dengan persamaan: 

Pada rangkaian paralel pegas, gaya akan didistribusikan merata terhadap pegas-pegas penyusunnya, sehingga 𝑭𝒑 = 𝑭𝟏 + 𝑭𝟐 + ⋯ + 𝑭𝒏. Dimana 𝑭 = 𝑘Δ𝒙, dan Δ𝒙 –nya sama, maka kita dapat menuliskan persamaan untuk mencari nilai konstanta pegasnya adalah: 

b) Getaran pada Pegas 

Apabila sebuah benda dihubungkan diujung pegas dan benda memberikan suatu gaya pada pegas, benda akan mengalami gerak harmonik sederhana akibat gaya pemulih pada pegas. Gerak harmonik sederhana berulang secara periodik bergerak melewati titik setimbang dan simpangan-simpangannya. Maka persamaan simpangannya adalah: 

𝑦 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 

Saripudin dkk. (2009:59) menyatakan, karena kita memperhitungkan sudut fase getaran (𝜙 = ௧ ் ), akan didapatkan persamaan umum gerak harmonik sederhananya: 

𝑦 = 𝐴 sin(𝜔𝑡 + 𝜃)

Dan sudut fasenya:

𝜃 = 𝜔𝑡 rad = (2𝜋/𝑇) 𝑡 𝑟𝑎𝑑

Karena kecepatan merupakan turunan dari posisi. Maka persamaannya dapat ditulis: 

𝑣 = 𝐴𝜔 cos 𝜔𝑡 

Nilai v maksimum akan didapat ketika cos 𝜔𝑡 = 1. Jadi, didapat nilai kecepatan maksimumnya: 

𝑣maks = 𝐴𝜔 

Jika persamaan kecepatan diturunkan lagi, kita akan mendapatkan persamaan percepatan gerak harmonik sederhana, yaitu:

Untuk mencari periode getaran, kita lakukan substitusi menggunakan persamaan-persamaan sebelumnya 

c) Energi potensial pegas 

Sebagaimana yang disebutkan sebelumnya, gaya pemulih menyebabkan benda di ujung pegas terus bergerak antara simpangan dan titik setimbangnya. Karena gaya yang dilakukan pegas adalah 𝑭 = −𝑘𝑥 maka energi potensialnya adalah: 

Energi potensial bernilai maksimum ketika ujung pegas berada di titik simpangan terjauh. Sedangkan ketika berada di titik setimbang energi potensial bernilai nol dan energi kinetik bernilai maksimum.

Tulisan oleh Reja Marjana dan M. Nur Dandy.